Numerical Equivalence

释义 (Definition)

数值等价；数值相等性：指两个表达式、数量或对象在数值上相同，即使它们的形式、表示方法或单位换算前的写法不同。（在数学、逻辑、计算与工程语境中常用；在某些领域也可引申为“在数值意义上等同”。）

发音 (Pronunciation)

/nuːˈmɛrɪkəl ɪˈkwɪvələns/

例句 (Examples)

The two fractions show numerical equivalence.
这两个分数在数值上等价。

Although the formulas look different, they are numerically equivalent for all real numbers in the domain.
虽然这些公式看起来不同，但在该定义域内对所有实数而言它们在数值上等价。

词源 (Etymology)

numerical 来自拉丁语 numerus（“数字、数目”）发展而来，表示“数字的、数值的”。equivalence 来自拉丁语 aequus（“相等的”）相关词根，表示“等价、等同”。合起来强调“以数值为标准的等价/相等”。

相关词 (Related Words)

• Equivalent
• Equality
• Equivalence
• Numerical
• Identical
• Equal
• Congruent
• Proportional
• Approximation
• Tolerance

文学与著作中的用例 (Literary / Notable Works)

该短语更常见于数学与逻辑、工程计算、数值分析类著作与论文中，用来讨论“不同表示但数值相同”的关系，例如：

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）中常讨论不同表达式的等价与变形（与“数值等价”相关语境）。
• Introduction to Mathematical Logic（如多种版本的数理逻辑教材）中会在等价关系、同值变形等主题下使用相关表述。
• Numerical Analysis（多种数值分析教材，如 Burden & Faires 等）中常在误差、近似与判定“是否在数值意义上等同”的语境中使用相关概念。